la suma de tres numeros es 200. el mayor excede al del medio en 32 y al menor en 65. hallar los numeros
Respuestas a la pregunta
Si el mayor es: x
"El mayor excede al del medio en 32", entonces:
=> medio = x - 32
"El mayor excede al menor en 65", entonces:
=> menor= x - 65
Como se sabe que la suma de los tres es 200, luego tenemos:
=> x + ( x - 32) + ( x - 65) = 200
Resolviendo esta ecuación de primer grado, tenemos.
=> 3x - 97 = 200
=> 3x = 200 + 97
=> 3x = 297
=> x = 297 / 3
=> x = 99 => Número Mayor
Ahora simplemente buscas los otros dos:
=> medio = 99 - 32 = 67
=> menor = 99 - 65 = 34
Respuestas: Los números buscados son: 99, 67 y 34
Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios-
Los números buscados son: 99, 67 y 34
⭐Explicación paso a paso
La suma de tres números desconocidos es 200; representaremos los números como x, y, z:
x + y + z = 200 (I)
Se sabe que el mayor (x), excede al del medio (y) en 32:
x = y + 32
y = x - 32 (II)
Se sabe también que el mayor (x) excede al menor (z) en 65:
x = z + 65
z = x - 65 (III)
Sustituimos II y III en I:
x + (x - 32) + (x - 64) = 200
3x - 97 = 200
3x = 200 + 97
3x = 297
x = 297/3
x = 99 (Valor del número mayor)
Hallamos el valor del número del medio y el menor:
- Valor del número del medio: y = 99 - 32 = 67
- Valor del número menor: z = 99 - 65 = 34
✔️Por lo tanto los tres números son: 99, 67 y 34
Puedes consultar igualmente:
https://brainly.lat/tarea/970808
