Question

la suma de tres numeros es 20, la diferencia de los dos primeros numeros es 5y el tercero es 4 veces la suma de los dos primeros ¿cuales son los tres numeros?

Answer 1

Hola.

Sean:
1er número = x
2do número = y
3er número = z

nos dice que la suma de los 3 números es 20, entonces:

x+y+ z = 20... I


la diferencia de los dos primeros es 5:

x-y = 5... II


el tercero es 4 veces la suma de los dos primeros :

z = 4(x+y) ... III


* Despejo "x" de la ecuación "II"

x-y = 5
x= 5+y... IV


ahora reemplazo "x" y "z" de la ecuación III y IV en la I


x+y+ z = 20
( 5+ y) + y + 4(x+y)= 20

reemplazo nuevemente "x" ya que el objetivo es que quede una sola variable:

5+y + y + 4( 5+y +y) = 20
5+ 2y +4( 5+2y) = 20
5+2y +20 + 8 y = 20
10y +25 = 20
10y = 20-25
y = -5/10
y = -1/2


ahora reemplazo "y" en IV

x= 5+y
x= 5 - 1/2
x = (10-1)/2
x= 9/2

y finalmente reemplazo los valores en la ecuación III.

z= 4(x+y)
z= 4( 9/2 -1/2)
z = 4( 9-1/2)
z= 4 ( 8/2)
z= 4 (4) = 16


Rp: los número son :

-1/2 ; 9/2 y 16

Saludos.

Answer 2

Los tres números son X = 9/2, Y = -1/2 y Z = 16. A continuación aprenderás a resolver el problema.

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.

Sistema de ecuaciones

Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:

• Sustitución
• Igualación
• Reducción

Resolviendo:

• La suma de tres números es 20.

X + Y + Z = 20

• La diferencia de los dos primeros números es 5.

X - Y = 5

• El tercero es 4 veces la suma de los dos primeros.

Z = 4(X + Y)

Resolvemos mediante método de sustitución.

X = 5 + Y

Sustituimos:

Z = 4(5 + Y + Y)

Z = 4(5 + 2Y)

Z = 20 + 8Y

5 + Y + Y + 20 + 8Y = 20

10Y + 25 = 20

10Y = 20 - 25

10Y = -5

Y = -5/10

Y = -1/2

Ahora hallamos los valores de X y de Z:

X = 5 - 1/2

X = (10 - 1)/2

X = 9/2

Z = 4(9/2 - 1/2)

Z = 4(8/2)

Z = 4*4

Z = 16

Si deseas tener más información acerca de sistema de ecuaciones, visita:

https://brainly.lat/tarea/32476447

#SPJ2