Question

La suma de tres números es 117 El tercer número es 4 veces el segundo número. El segundo número es 9 menos que el primer número. ¿Cuales son los números?

Answer 1

Respuesta:

1er numero: 27

2do numero: 18

3er numero: 72

Explicación paso a paso:

Debemos modelar una ecuación de primer grado para resolver el problema, por lo que iniciaremos declarando las variables, tomando como x el 1er número tenemos:

1er número: x

2do número : x-9

3er número: 4(x-9)

Ahora nos dice que la suma de los tres números da 117 por lo que la ecuación que modela el problema es:

x+(x-9)+4(x-9)=117

Resolviendo la ecuación:

$x + (x - 9) + 4(x - 9) = 117 \\ x + x - 9 + 4x - 36 = 117 \\ 6x = 117 + 36 + 9 \\ 6x = 162 \\ x = \frac{162}{6} \\ x = 27$

Recordemos que habíamos tomado al primer número como x, por lo tanto los valores de los números son:

1er número : 27

2do número : 27-9=18

3er número : 4(18) = 72

Para comprobar realizamos la suma:

$27 + 18 + 72 = 117$

Por lo que nuestros resultados son correctos