Question

la suma de tres numeros consecutivos cada uno elevado al cuadrado da como resultado 22,190 cuales son dichos numeros​

Answer 1

Respuesta:

a ver checa

Explicación paso a paso:

Se tiene que:

a   ----> $x^{2}$

b  ----->  $(x+1)^{2}$

c  ------>  $(x+2)^{2}$

Resolver primero los binomios:

$(x+1)^{2}$= $x^{2}$+2x+1

$(x+2)^{2}$= $x^{2}$+4x+4

platear la ecuación:

$x^{2}$+($x^{2}$+2x+1)+($x^{2}$+4x+4)=22190  <--- simplificar términos

3$x^{2}$+6x+5=22190

3$x^{2}$+6x=22190-5 <--- pasa con signo contrario

3$x^{2}$+6x=22185  <--- simplificar dividiendo todos los términos entre 3

$x^{2}$+2x=7395  <-- igualar a "0"y factorizar

$x^{2}$+2x-7395=0

aquí se puede resolver por la formula general; también se pueden buscar dos números que multiplicados den -7395 y sumados den 2

(x-85)  (x+87)=0   <--- las "x" son de "$x^{2}$"

entonces:

x-85=0

x=85

Los números serían: 85, 86, 87

Comprobar:

a   ----> $x^{2}$                            $85^{2}$            7225

b  ----->  $(x+1)^{2}$              $(85+1)^{2}$       7396

c  ------>  $(x+2)^{2}$             $(85+2)^{2}$       7569

                                                       = 22190