Question

La suma de tres cantidades es 76. La primera y la segunda están en la relación de 5 a 6, además la segunda y la tercera están en la relación de 3 a 4. Hallar la segunda

Answer 1

Primero colocamos los datos:
a+b+c = 76

$\frac{a}{b}=\frac{5k}{6k}$ y $\frac{b}{c}=\frac{3k}{4k}$

Como vemos, en la primera igualdad b=6k y en la segunda es 3k, pero es un mismo número, asi que multiplicamos por 3 y 6 respectivamente para que queden igual:

$\frac{a}{b}=\frac{(5k)3}{(6k)3}$  

$\frac{b}{c}=\frac{(3k)6}{(4k)6}$

Nos queda:
$\frac{a}{b}=\frac{15k}{18k}$ y $\frac{b}{c}=\frac{18k}{24k}$

Ahora si, sabemos que:

 a+b+c=76 

y reemplazamos

15k+18k+24k=76

57k=76

k=$\frac{76}{57}$

k=$\frac{4}{3}$

ya que tenemos el valor de k, reemplazamos

15k+18k+24k=76

15($\frac{4}{3}$)+18($\frac{4}{3}$)+24($\frac{4}{3}$)=76

20+24+32=76

 Hallar la segunda es b, y b es 24