Question

la suma de raíces de una ecuación cuadrática es -7/4 y el producto es -5/4. Reconstruye la ecuación.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

sean a y b las raices de la ecuacion .

a + b = -7/4

a*b = -5/4        

La construccion de toda ecuacion se hace multiplicando factores del tipo (x-R) donde R es la raiz de la ecuacion y tantos factores como grado sea la ecuacion buscada .

Entonces nuestra ecuacion de 2do grado sera : (x-a)(x-b) = 0

haciendo el producto tenemos :

x² - bx - ax + a*b = 0

x² - x (b+a) + a*b = 0

reemplazando por los datos

x² - x (-7/4) + (-5/4) = 0

eliminando los parentesis y multiplicando ambos miembros ( para no alterar ) por 4  , se tiene :

4x² + 7x - 5 = 0