la suma de número es 10 y la diferencia de sus cuadrados es 40 ¿Cuál es el planteamiento que permite obtener dicho número?
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¡Hola!
I. Traducimos al lenguaje matemático:
A) Suma de dos números es 10
x + y = 10x+y=10
B) La diferencia de sus cuadrados es 40
{x}^{2} - {y}^{2} = 40x
2
−y
2
=40
¿Cuáles son los números?
1. Despejamos una variable en la primera ecuación
\begin{gathered}x + y = 10 \\ x = 10 - y\end{gathered}
x+y=10
x=10−y
2. Reemplazamos el dato anterior en la segunda ecuación
\begin{gathered} {x}^{2} - {y}^{2} = 40 \\ {(10 - y)}^{2} - {y}^{2} = 40 \\ 100 - 20y + {y}^{2} - {y}^{2} = 40 \\ 100 - 20y = 40 \\ 60 = 20y \\ 3 = y\end{gathered}
x
2
−y
2
=40
(10−y)
2
−y
2
=40
100−20y+y
2
−y
2
=40
100−20y=40
60=20y
3=y
Si y = 3
x = 10 - 3 = 7
Respuesta: Los números son 3 y 7
Espero que te sirva de ayuda ^^
Saludos: Margareth ✨
mafernandam:
de nada
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