Matemáticas, pregunta formulada por samuelq, hace 1 año

La suma de "n" números naturales consecutivos a partir de 55 (sin incluirlo) vale 738.
Encontrar el valor de "n".
Seleccione la respuesta adecuada
1: -123
2: 9
3: 12
4: 28
Cual de las 4 es?

Respuestas a la pregunta

Contestado por mateorinaldi
27

Forman una progresión aritmética de primer elemento 56 y razón 1

La suma de n términos de una progresión aritmética es:

Sn = n / 2 (a1 + an)

Por otro lado es an = a1 + r (n - 1) = 56 + 1 . (n - 1) = 55 + n

Reemplazamos en la suma:

738 = n / 2 (56 + 55 + n)

2 . 738 = n (111 + n)

Luego: n² + 111 n - 1476 = 0

Ecuación de segundo grado.

n = 12, n = - 123,

Siendo n un número natural, descartamos - 123

Respuesta: n = 12, opción 3)

Mateo

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