la suma de los tres términos de una sustracción es 720;si el sustraendo es la mitad del complemento aritmético del minuendo . calicular la diferenciala porfa lo nesesito
Respuestas a la pregunta
Se parte de la fórmula de la sustracción.
Minuendo = m
Sustraendo = s
Diferencia = d
La 1ª ecuación es esa misma fórmula, es decir:
m - s = d ... y pasaré "s" al otro lado dejando sola a "m":
m = s + d
La reservo.
La 2ª ecuación a plantear ya sale del texto del ejercicio cuando nos dice que la suma de sus tres términos es 720:
m + s + d = 720
Sustituyo aquí el valor de "m" de la primera:
(s+d) + s + d = 720
2s + 2d = 720
2·(s+d) = 720
s + d = 720 / 2
s + d = 360
La reservo.
Ahora hay que calcular el complemento aritmético del minuendo.
Para ello hay que saber que el complemento aritmético de cualquier número es otro número que lo complementa hasta alcanzar una unidad completa del sistema de numeración en el cual esté.
En este caso, si la suma de los tres términos de la sustracción es 720 debemos deducir que los términos tendrán tres cifras así que el complemento aritmético del minuendo será el número que sumado al minuendo nos dé 1000 y podemos representar ese complemento así:
1000 - m
Y atendiendo al texto del ejercicio planteamos la 3ª ecuación:
s = (1000-m) / 2 ... de donde voy a despejar "m"...
2s = 1000 - m
m = 1000 - 2s
Donde sustituiré "m" por el valor de la 1ª ecuación:
s + d = 1000 - 2s
Fíjate que la primera ecuación que he reservado quedó así:
s + d = 360
Así que sustituyo este valor en el cálculo que acabo de hacer:
360 = 1000 - 2s
2s = 1000 - 360
2s = 640
s = 640 / 2
s = 320
Calculado el valor del sustraendo, solo queda usar de nuevo la primera ecuación que quedó así: s + d = 360
Sustituyo "s" por su valor que es 320
320 + d = 360
d = 360 - 320