Question

La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180° . El mayor excede al menor en 35° y el menor excede en 20° a la diferencia entre el mayor y el mediano. Los ángulos son? Solucionar el sistema de ecuaciones por regla de cramer

Answer 1

x=ángulo mayor.

y=ángulo mediano.

z=ángulo meno

hacemos una ecuación :

x+y+z=180  (1)

x=z+35  (2)

z=(x-y)+20  (3)

Ponemos la ecuación 1 en función de una sola variable: por ejemplo en función de "z";

Para ello despejamos la "y" de la ecuación (3).

z=(x-y)+20

y=x-z+20

y=(z+35)-z+20

y=55.

Entonces:

x+y+z=180

(z+35)+55+z=180

2z=90

z=90/2=45.

x=z+35=45+35=80.

Sol: Los ángulos miden 80º, 55º y 45º.