Question

La suma de los términos de una proporción geométrica continua es 81 y la diferencia de las raíces cuadradas de los extremos es 1. Calcula la media proporcional.


porfa es urgente​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La suma de los términos de una proporción geométrica continua es 81 y la diferencia de las raíces cuadradas de los extremos es 1. Calcula la media proporcional.

 $\frac{a}{b} = \frac{b}{c}$

a+b+b+c=81

a+2b+c=81

media proporcional:

b= $\sqrt{a*c}$

$\sqrt{a} -\sqrt{c} =1\\(\sqrt{a} -\sqrt{c} )^{2} =1^{2} \\a-2\sqrt{ac}} +c=1\\a-2b+c=1$

restamos las ecuaciones:

a+2b+c=81

a-2b+c=1

4b=80

b=20

la media proporcional es 20