Matemáticas, pregunta formulada por GREEN15, hace 5 meses

La suma de los términos de una proporción geométrica continua es 81 y la diferencia de las raíces cuadradas de los extremos es 1. Calcula la media proporcional.

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Contestado por renarodpelaez447
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Contestado por lara00290
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Explicación paso a paso:

La suma de los términos de una proporción geométrica continua es 81 y la diferencia de las raíces cuadradas de los extremos es 1. Calcula la media proporcional.

 \frac{a}{b} = \frac{b}{c}

a+b+b+c=81

a+2b+c=81

media proporcional:

b= \sqrt{a*c}

\sqrt{a} -\sqrt{c} =1\\(\sqrt{a} -\sqrt{c} )^{2} =1^{2} \\a-2\sqrt{ac}} +c=1\\a-2b+c=1

restamos las ecuaciones:

a+2b+c=81

a-2b+c=1

4b=80

b=20

la media proporcional es 20

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