Question

La suma de los suplementos de dos ángulos es igual a 260° y la diferencia de sus complementos es igual a 40°. Determine la medida del menor ángulo por fa ayuden

Answer 1

Llamo "x" e "y" a esos ángulos y se plantea un sistema de ecuaciones.

180-x + 180 - y = 260 ... simplificando ...
360 - 260 - x - y = 0
100 - x - y = 0 ... despejo "y" ...
y = 100-x

La otra ecuación:
90 - x - (90 - y) = 40
90 - x - 90 + y = 40
- x + y = 40 ... sustituyo el valor de "y" de la 1ª ecuación...
- x + 100 - x = 40
60 = 2x
x = 30 mide un ángulo.

Sustituyo ahora esta valor en el despeje de la 1ª ecuación:
y = 100 - 30 = 60 mide el otro.

El valor del menor ángulo es 30º

Saludos.