Question

la suma de los recíprocos de dos números enteros pares consecutivos es 9 sobre 40 Cuáles son los enteros​

Answer 1

Los enteros son 8 y 10

El reciproco de un número "a" o inverso multiplicativo es otro número "b" tal que a*b = 1, en los reales este número es 1/a

Sea el menor de los números "a" como son consecutivos pares entonces el otro número sera a + 2.

La suma de los recíprocos es entonces:

1/a + 1/a+2 = 9/40

(a+2 + a)/(a*(a+2)) = 9/40

(2a +2)/(a²+2a) = 9/40

40*(2a+2) = 9*(a²+2a)

80a + 80 = 9a²+18a

9a² + 18a - 80a - 80 = 0

9a² -62a - 80 = 0

Buscamos las raíces y obtenemos que:

a = -9/10 o a = 8

Como queremos enteros consecutivos pares entonces a = 8, y el siguientes número sera entonces 8 + 2 = 10

Los enteros son 8 y 10