Question

la suma de los primeros numeros naturales es 190 ¿cual es el mayor de estos numeros?

Answer 1

Los números naturales generan una progresión aritmética de razón = 1

Debes saber que la suma de n términos de una progresión aritmética es.


S = n/2 (a1 + an); a1 = 1 (primer elemento) y n es el número de términos.

Por otro lado es an = a1 + (n - 1) . 1 = a1 + n - 1; reemplazamos en S

S = n/2(a1 + a1 + n - 1); a1 = 1

S = n/2 ( 2 + n - 1) = n/2 (n + 1) = 190

Es una ecuación de segundo grado en n, cuyas soluciones son:

n = 19, n = - 20; esta última se desecha porque n es un número natural (número de términos.

Luego an = 1 + n - 1 = 19

Verificamos: S = 19/2 (1 + 19) = 190

Saludos. Herminio