La suma de los perímetros de dos cuadrados es 80 cm, y la diferencia de sus áreas es 80 cmˆ2, ¿Cuál es la suma de las áreas?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
=> Sea L el lado del primer cuadrado y M el lado del segundo cuadrado.
La suma de los Perímetros de dos cuadrados es 80 cm:
4L + 4M = 80 //Dividimos la ecuación entre 4
L + M = 20 <------------ Ecuación 1
La diferencia de sus Áreas es 80 cm²
L² - M² = 80 //Aplicamos diferencia de cuadrados
(L + M)(L - M) = 80
20(L - M) = 80 //Remplazamos L + M = 20
L - M = 80/20
L - M = 4 <------------ Ecuación 2
Despejamos L en la Ecuación 2:
L - M = 4
L = 4 + M <------------ Ecuación 3
Reemplazamos la Ecuación 3 en la Ecuación 1:
L + M = 20 //Reemplazamos el valor de L
4 + M + M = 20
2M = 20 - 4
2M = 16
M = 16/2
M = 8 cm
Hallamos el valor de L en la Ecuación 3:
L = 4 + M //Reemplazamos el valor de M
L = 4 + 8
L = 12 cm
La suma de las Áreas es:
L² + M² = 12² + 8² //Hallamos las Potencias
L² + M² = 144 + 64
L² + M² = 656 <------------ Respuesta
===================>Felikin<===================