La suma de los numeros de masa de dos isotopos es 42 y su diferencia es 2 . Si ademas el numero atomico es la mitad del menor numero de masa, calcular la cantidad de nuetrones del isotopo mas liviano
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
12 neutrones y 10 neutrones
Explicación:
Isotopos =misma cantidad de protones
Aplicamos un sistema de ecuaciones :
X+y=42
X-y=2
X=22 y=20
Te dicen que el número atomico(número de protones) es la mitad del menor número de masa. El menor número de masa es 20, 20:2=10 protones. Como son isotopos, ambos tendrán la misma cantidad de protones. Para calcular sus neutrones debemos restar el número de masa a los protones:
22-10=12 neutrones
20-10=10 neutrones
Dada la relación entre las características de dos isotopos de un elemento, se determina que la cantidad de neutrones del isotopo más liviano es 10.
Datos
Para dos isotopos:
Suma de los números de masa = 42
Diferencia de los números de masa = 2
Número atómico = 1/2 (menor número de masa)
Cálculos
Tenemos isotopos X₁ y X₂
Entonces, X₁ y X₂ tienen igual número atómico (Z ) y diferente número másico (A).
Suponemos que X₁ es el isotopo de menor número másico (A₁).
Se tiene que:
Z = 1/2 A₁ (1)
A₁ + A₂ = 42 (2)
A₂ - A₁ = 2 (3)
De la ecuación (2) : A₂ = 42 - A₁
Sustituyendo en (3) : 42 - A₁ - A₁ = 2 ⇒ A₁ = 20
Sustituyendo el valor de A₁ en la ecuación (1):
Z = 1/2 (20)
Z = 10
Número Atómico = Z = 10 = Número de protones
El número másico del isotopo más liviano (A₁) es 20 y el número de protones es 10, entonces:
Número Másico = Número de protones + Número de neutrones
20 = 10 + Número de neutrones
Número de neutrones = 10
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