Question

La suma de los diguitos que forman da 7 cuando son invertidos el numero se aumenta en 27 resulve la ecuacion ¿no le entiendo?

Answer 1

Respuesta:

5 y 2

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema utilizaremos algo de álgebra. Llamaremos a uno de los dos dígitos como "x" y al otro como "y". Expresemos los enunciados en lenguaje matemático:

"La suma de los dígitos que forman da 7"

x+y= 7  (ec.1)

"cuando son invertidos el numero se aumenta en 27"

Es importante ver como se comportan los dígitos, por ejemplo, si tienes un 83, lo puedes poner como (8*10) + 3, el 8 tiene un valor de decenas, y el 3, de unidades.

Así, cuando los invertimos el número será 27 unidades más grande, sin embargo no podemos decir todavía que

(x*10)-y = (y*10) + x, por la misma razón que continua siendo 27 unidades más grande, pero si se lo restamos a la original, ahora si podemos decir que son iguales y quedan:

(x*10)+y  -27 = (y*10) + x   (ec.2)

Solución

Ya planteadas las ecuaciones solo resta darles solución, para eso despejaré x de la ecuación 1:

x+y= 7

x= 7-y (ec.3)

Y sustituiré en la ec.2

$((7-y)*10)+y -27 = (y*10) + (7-y)\\ 70-10y+y-27=10y+7-y\\-9y + 43= 9y +7\\-9y -9y= 7-43\\-18y=-36\\y= \frac{-36}{-18}\\\\y= 2$

Solo resta despejar en la ec 1:

x+y=7

x=7-y

x= 7-2

x=5