Question

la suma de los digitos de un numero natural de 2 cifras es 10 . Si se invierten sus cifras el numero que resulta es 72 mayor que el original ¿CUAL ES EL NUMERO ORIGINAL?

Answer 1

Un numero de dos cifras    xy
La suma de sus digitos es 10

x+y= 10 ...........Primera ecuacion

Esa primera ecuacion fue en cuanto a la suma de sus digitos. La siguiente ecuacion es un poco mas complicada porque no habla de digitos sino del valor del numero. 
Si nosotros tenemos por ejemplo el numero 34
Es igual a decir que 34 = 3 por 10 + 4 por 1
Tambien por ejemplo 435 = 4 por 100 + 3 por 10 + 5 por 1

Teniendo en cuenta esto sacamos la siguiente ecuacion.
Si se invierten sus cifras osea seria yx, el numero que resulta es 72 mayor que el original. 

10y + x = 72 + 10x + y ............. Segunda ecuacion
9y  - 9x = 72
y - x = 8   ......... Al reducir

Asi que tenemos el sistema 

x + y = 10
-x + y = 8

Eliminando las x

2y = 18
y= 9

x+y= 10
x+9= 10
x= 1

x= 1 y y=9 

El numero original era entonces xy osea 19