Question

La suma de los dígitos de un número de tres cifras es 19. El dígito de las unidades es 2 menos que el de las centenas. Si el número es 26 menos que 80 veces el dígito de las decenas, encuentre tal número
con procedimiento porfa​

Answer 1

Explicación:

u=unidades

d=decenas

c=centenas

La suma de los dígitos de un número de tres cifras es 19

u+d+c=19

El dígito de las

unidades es 2 menos que el de las centenas

u=c-2

Si el número es 26 menos que 80

veces el dígito de las decenas

100c+10d+u=80d-26

Recopilando ecuaciones:

u+d+c=19                                     ecuacion (1)

u=c-2                                           ecuacion (2)

100c+10d+u=80d-26                 ecuacion (3)

resolviendo el sistema

Reemplazando (2) en (1)

(c-2)+d+c=19

c-2+d+c=19

2c+d=19+2

d=21-2c     ecuacion (4)

Reemplazando (4), (2) en (3)

100c+10(21-2c)+(c-2)=80(21-2c)-26

100c+210-20c+c-2=1680-160c-26

100c-20c+c+160c=1680-26+2-210

241c=1446

c=1446/241

c=6       ecuacion (5)

Reemplazando (5) en (4)

d=21-2(6)

d=9

Reemplazando (5) en (2)

u=(6)-2

u=4

ENTONCES:

c=6   >>>>> cifra de las centenas

d=9   >>>>> cifra de las decenas

u=4   >>>>> cifra de las unidades

RESPUESTA:  El numero que buscas es 694

Te deseo muchos exitos...