Matemáticas, pregunta formulada por flopez0879, hace 1 año

La suma de los digitos de un número de dos dígitos es 6. Si los digitos se intercambian, el nuevo número es 18 menos que el número original. ¿Cual es el numero original?

Respuestas a la pregunta

Contestado por JuanRicardo
6
SEA:
D:
La cifra de las decenas.
U: La cifra de las unidades.
Si los dígitos se intercambian, el nuevo número es 18 menos que el original.
RESOLVIENDO:

D + U = 6 ===> Ecuación 1

10U + D = 10D + U - 18 \ ===>\ Simplificamos
9U - 9D = - 18 ===> Ecuación 2

Despejamos la U en la ecuación 1 y reemplazamos en la ecuación 2:
U = 6 - D
Entonces:
9(6 - D) - 9D = - 18
54 - 9D - 9D = - 18
54 - 18D = - 18
54 + 18 = 18D
72 = 18D
 \frac{72}{18} = D
4 = D ===> La cifra de las decenas.
U = 6 - 4
U = 2 ===> La cifra de las unidades.

Respuesta:
El número original es el 42.
COMPROBACIÓN:
Si los dígitos se intercambian, el nuevo número será 18 menos que el original, luego comprobamos:
24=42-18
\boxed{24}=\boxed{24}\quad\checkmark\ El\ resultado\ es\ correcto.
MUCHA SUERTE...!!

JuanRicardo: Espero haberte ayudado.
JuanRicardo: Si no se entiende algo an la respuesta me avisas. SALUDOS :)
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