Question

La suma de los diez primeros terminos de la sucesion geometrica 768,384, 192,.....1.5 es

Answer 1

Hola, amigo, te quiero decir que la Sucesion Geometrica en este caso es 2, es decir:

768 / 2= 384; 384 / 2 = 192, y asi sucesivamente, podes encontrar los siguientes terminos y de ahi sacar tus conclusiones...

96 - 48 - 24 - 12 - 6 - 3 y por ultimo 1.5

Por lo tanto, los 10 primeros terminos de la Sucesion Geometrica en "2" es: 1.5 - 3 - 6 - 12 - 24 - 48 - 96 - 192 - 384 y 768.

Espero que te haya quedado claro. 

Answer 2

ESQUEMA:

a1        a2      a3  ... an

768    384    192  ....1,5

    *1/2       *1/2

datos:

a1=768

r= 1/2

an= 1,5

n=10

s10=¿?

RESOLVAMOS:

$S_{n}= a_{1}(\frac{r^{n}-1}{r-1})\\ \\S_{10}=768(\frac{(\frac{1}{2})^{10}-1}{r-1})\\\\S_{10}=768(\frac{(\frac{1}{2})^{10}-1}{\frac{1}{2}-1})\\\\S_{10}=768(\frac{(\frac{1}{1024})-1}{-\frac{1}{2}})\\\\S_{10}=768(\frac{-\frac{1023}{1024}}{-\frac{1}{2}})\\\\S_{10}=768(\frac{1023}{512}\\\\S_{10}=\frac{3069}{2}\\S_{10}=1534.5$

respuesta:

la suma de los 10 primeros términos es 1534.5   o también  3069/2