Question

la suma de los cuatro términos de una proporción geométrica es 50, si cada uno de los términos es 2/3 del precedente. ¿Cual es el ultimo termino?

Answer 1

El primer termino vale: x
El segungo vale xr, r es la razón.
El tercero vale xr2
El cuarto vale xr3
Luego; cada termino es 2/3 del precedente, es decir, (xr)=2(xr2)/3. Entonces al efectuar r=3/2
La suma es:
x+xr+xr2+xr3=50
Reemplazando:
x+x(3/2)+x(3/2) al cuadrado + x(3/2) al cubo=50
x+3/2x+9/4x+27/8x=50
55/8x=50
x=80/11

Así que, el último término es 80/11(27/8)=270/11.