Question

La suma de los cuatro términos, de una proporción geométrica continua, es 98. Halla el primer antecedente, si la razón de dicha proporción es 2/5. AYUDENME PORFA

Answer 1

Respuesta:

8

Explicación paso a paso:

Es una proporción geométrica, o sea: a/b = b/c

Por el dato sabemos que la proporción es 2 / 5

y sabemos que: a + 2b + c = 98

Podemos reemplazar así:

2x + 5x + 2y + 5y = 98

7 (x + y) = 98

x + y = 14

a + b / b + c = 28 / 70

divide entre 7 y distribuye para que ambos b sean iguales y resultará esto:

8 / 20 = 20 / 50

Answer 2

El primer antecedente de la proporción geométrica continua es:

8

¿Qué es una proporción geométrica?

Una proporción la relación que se obtiene al igualar dos razones.

Al ser una proporción geométrica continua se cumple que:

$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$       ⇒ a · c = b²

Siendo;

• a, c: extremos
• b, c: medios
• a, b: antecedentes
• b, c: consecuentes

¿Cuál es el primer antecedente de una proporción geométrica continua?

Siendo, la suma de los cuatro términos 98.

a + 2b + c = 98

La razón de dicha proporción es 2/5.

$\frac{a}{b}=\frac{b}{c} =\frac{2}{5}$

Despejar a;

a = 2/5 b

Despejar c;

c = 5/2 b

Sustituir a y c;

2/5 b + 2b + 5/2 b = 98

Factor común b;

b (2/5 + 2 + 5/2) = 98

49/10 b = 98

Despejar b;

b = 98(10/49)

b = 2(10)

b = 20

Sustituir b en a;

a = 2/5 (20)

a = 2(4)

a = 8

Puedes ver  más sobre proporciones aquí:  https://brainly.lat/tarea/4720202