Question

La suma de los cuatro términos de una proporción geometrica continúa es a la diferencia de sus extremos como 3 a 1 ¿ Cuál es la razón geometrica del extremo mayor al menor ?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

siendo :

$\frac{x}{y} =\frac{y}{z}$

$\frac{x+2y+z}{x-z} =\frac{3}{1}$

pero sabemos que

$y^{2} =xz -----x=\sqrt{zx}$

quedando

$\frac{x+2\sqrt{xy}+y }{x-z}=3\\\\(\sqrt{x} +\sqrt{x} )^{2} =3x-3y\\tanteando obtendras que\\ x=1 y z=4$

luego y=2

piden la razón de x y z

que sería $\frac{4}{1}$