Question

la suma de los cuatro términos de una división es 175, el cociente es 5 y el residuo es 4. calcula el divisor.

Answer 1

Respuesta:

El problema indica que si sumamos el dividendo (D) mas el divisor (d) mas el cociente (c) mas el residuo (r) obtenemos 175, es decir

D + d + c + r = 175

si despejamos D

D = 175 - ( d + c + r )

además , de acuerdo al algoritmo de la división

D = cd + r  

Igualamos las "D"

cd + r = 175 - d - c - r

pasamos los términos semejantes de cada lado

cd + d = 175 - c - 2r

factorizamos "d"

d( c + 1 ) = 175 - c - 2r

despejamos "d"

d = ( 175 - c - 2r ) /(c +1 )   sustituimos valores c 0 5 ; r = 4

d = ( 175 -5 - 8 ) / ( 5 + 1 )

d = 27   respuesta del problema

si  quieres calcular el valor del dividendo

D = 5(27 ) + 4

D = 139

puedes hacer la prueba realizando la división 139 ÷ 27

Explicación:

términos de la división

D=dividendo

d=divisor

q=cociente = 5

r=residuo = 4

ADEMAS tu sabes que en toda división cumple:

D=d.q+r

D=5d+4

además te dan como dato la suma de sus términos

D+d+q+r=175

D+d+5+4=175

D+d=166

remplazamos el D=5d+4

D+d=166

5d+4+d=166

6d=166-4

6d=162

d=27

el divisor es 27.