Question

La suma de los cuadros de dos números es 25 y el producto de dichos números es 12 ¿cuáles son estos números?

Answer 1

Respuesta:

3 y 4

Explicación paso a paso:

cuadrado de 4=16

cuadrado de 3=9

se suman da 25

Answer 2

Respuesta: x = ±4, y = ±3

Explicación paso a paso: Sea  x   uno de los números . Sea   y   el otro.

Entonces:

x² + y² = 25 ............ (1)

x . y  =  12  ...............(2)

De la ecuación (2), tenemos:

y = 12/x  .................(3)

Al sustituir (3) en (1) ,  se obtiene:

x²  +  (12/x)²  =  25

x²  +  144/x²  = 25

Al multiplicar por  x², obtenemos:

x^4  +  144  = 25x²

x^4  - 25x² + 144  = 0 ............... (*)

Sea  v = x², entonces en (*), nos queda:

v²  -  25v  + 144  = 0

(v - 16) (v - 9) = 0

Al igualar a cero cada factor, resulta:

v = 16 ,  v = 9

Si  v = 16,  x² = 16 ⇒ x = ±4

Si  v = 9,  x² = 9 ⇒ x = ±3

*Si x=3, y = 4

Si x = -3, y=-4

* Si x = 4, y = 3

 si  x=-4, y = -3