La suma de los cuadrados de tres enteros consecutivos es 770. Cuál es el mayor de esos enteros
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Sean lo tres números enteros consecutivos:
=> primer numero: a
=> segundo numero: a +1
=> tercer numero: a +2
La suma de los cuadrados es 770
a² + (a + 1)² + (a + 2)² = 770
a² + a² + 2(1)(a) + 1² + a² + 2(a)(2) + 2² = 770
a² + a² + 2a + 1 + a² + 4a + 4 = 770
3a² + 6a + 5 = 770
3a² + 6a = 770 - 5
3a² + 6a = 765
3a(a + 2) = 765
a(a + 2) = 765/3
a(a + 2) = 255
a(a + 2) = 15(17)
a(a + 2) = 15(15 + 2) Comparando se tiene que: a = 15 <-------El primer numero
Hallando el segundo número:
a + 1 = 15 + 1 = 16
Hallando el tercer número:
a + 2 = 15 + 2 = 17
Respuesta: El mayor de los números es 17