Question

La suma de los cuadrados de los términos de una proporcion geometrica es 65 calcular la suma de los antecedentes si los términos son cantidades enteras

Answer 1

Este problema sale con tanteo, se podría hacer con propiedades pero sería más difícil y más extenso.

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

${a}^{2} + {b}^{2} +{c}^{2} + {d}^{2} = 65$

Tanteemos y comprobemos:

6²=36 ✅

5²=25 ✖️ a²+b²+c²+d²=65

4²=16 ✅ 36+9+16+4=65

3²=9 ✅

2²=4 ✅

1²=1 ✖️

Piden la suma de los antecedentes:

Antecedentes: a y c

▪️a²=36 ▪️c²=16

a=6 c=4

Por lo tanto: a + c = 6 + 4 = 10

Espero que te haya servido y suerte! ;-)