Question

La suma de los cuadrados de dos números naturales consecutivos es 61.
• Escribir los dos números naturales consecutivos del problema

A) 8, 9
B) 5, 6
C) 6, 7
• Indicar con una variable dos números naturales consecutivos en simbología matemática

A) 2x + 1, 2x + 3
B) 2x, 2x + 1
C) x, x + 1

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1)

a = primer número

a+1 = consecutivo

entonces:

a² + (a+1)² = 61

a² + a² + 2a + 1 = 61

2a² + 2a + 1 - 61 = 0

2a² + 2a - 60 = 0

a = {-2±√((2²)-(4*2*-60))} / (2*2)

a = {-2±√(4+480)} / 4

a = {-2±√484} / 4

a = {-2± 22} / 4

Solo tomamos el valor positivo pues las opciones de respuesta solo incluyen números positivos

a = {-2+22}/4

a = 20/4

a = 5

a+1 = 6

Comprobación:

5² + 6² = 25 + 36 = 61

Respuesta:

B) 5,6

2)

x = primer número

x+1 = consecutivo

Entonces, dos números naturales consecutivos se expresan así:

C) x, x+1