La suma de los cuadrados de dos números naturales consecutivos es 365. Calcula dichos números
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
números 13 y 14
Explicación paso a paso:
x² + (x+1)² = 365
x² + x² + 2x + 1 = 365
2x² + 2x + 1 = 365
2x² + 2x + 1 - 365 = 0
2x² + 2x - 364 = 0
(2x + 28) (x - 13) = 0
2x + 28 = 0
2x = -28
x = -28/2
x = -14
x - 13 = 0
x = 13
números 13 y 14
prueba:
(13)² + (14)² = 365
169 + 196 = 365
365 = 365
Respuesta:
Hay dos opciones de respuesta:
-14 y -13
13 y 14
Explicación paso a paso:
Consideración:
a = primer número
a+1 = número consecutivo de a
Planteamiento:
a² + (a+1)² = 365
Desarrollo:
a² + (a²+2a+1) = 365
2a² + 2a + 1 - 365 = 0
2a² + 2a - 364 = 0
(2a² + 2a - 364)/2 = 0/2
a² + a - 182 = 0
a = {-1+-√((1²)-(4*1*-182))} / (2*1)
a = {-1+-√(1+728)} / 2
a = {-1+-√729} / 2
a = {-1+-27} / 2
a1 = (-1 -27)/2 = -28/2 = -14
a2 = (-1+27)/2 = 26/2 = 13
a1 + 1 = -14+1 = -13
a2 + 1 = 13+1 = 14
Comprobación:
a1: -14² + (-13²) = 196 + 196+169 = 365
a2:. 13²+14² = 169+196 = 365