La suma de los cuadrados de dos números naturales consecutivos es 313. ¿Cuáles son los números?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
12 y 13
Explicación paso a paso:
lo primero que se hace es encontrar una ecuación en este caso lo que sabemos es que 313 es la suma del cuadrado de un número y del cuadrado de ese mismo número , sustituyendo lo que acabo de decir en una ecuación sale lo siguiente:
x² + (x+1)²=313
este: (x+1)² es un binomio cuadrado perfecto siendo que la formula general para este tipo de binomios es a²+2ab +b², en este caso a=x y b=1 entonces se pasa a: (x)²+2(x)(1)+(1)²= x²+2x+1 y se pone en la ecuación dando lo siguiente:
x²+ x² +2x +1=313
después se iguala a 0 y se suman terminos semejantes:
2x²+2x+1-313=0
2x²+2x-312=0
Después se ocupa la formula general y da que los resultados son 12 y -13, entonces se toma el 12 pues es numero natural y se sustituye en tu razonamiento incial:
x=12
x+1=13