Question

La suma de los cuadrados de dos números enteros pares consecutivos es igual a 100 ¿Cuáles son esos números? (Respuesta con desarrollo)

Answer 1

simple;

tenemos:

x²+(x+2)²=100 =>enunciado del problema en la ecuacion

resolvemos:

=>x²+(x+2)²=100
=>2x²+4x+4=100 
=>2x²+4x-96=0=>ecuacion cuadratica

dividimos la ecuacion por el numero que acompaña a x², osea por 2 asi:

=>2x²/2+4x/2-96/2=0
=>x²+2x-48=0
Factorizamos:
(x+8)(x-6)=0

salen dos ecuaciones que dan dos respuestas asi:

x+8=0
x=-8

x-6=0
x=6

entonces:

X1=-8
X2=6

verificamos

x²+2x-48=0
(6)²+2(6)-48=0
36+12-48=0
48-48=0
0=0

igualdad verdadera

espero ayude

Answer 2

Los números enteros pares y consecutivos cuya suma de cuadrados es 100, corresponde a 6 y 8.

¿Que son las ecuaciones?

Las ecuaciones son las herramientas matemáticas que nos permiten resolver cualquier problema combinando números, incógnitas y símbolos.

Vamos a escribir una ecuación que nos permita resolver la situación. Escribimos la representación de un numero par:

• Numero par = 2X
• Numero par consecutivo = 2X + 2

Ahora escribirnos la ecuación:

(2X)^2 + (2X+2)^2 = 100

4X^2 + 4X^2 + 8X + 4 = 100

8X^2 + 8X - 96 = 0

X^2 + X - 12 = 0

Aplicamos la resolvente

X1 = 3

X2 = -4

Nos quedamos con el valor positivo X = 3

Ahora hallamos los dos números

• Numero par = 2*3 = 6
• Numero par consecutivo = 2*3 + 2 = 8

Si quieres saber más sobre números consecutivos

https://brainly.lat/tarea/355647

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