Question

La suma de los cuadrados de dos números enteros es 25, y su diferencia, -1

Answer 1

Explicación paso a paso:

Sea x el primer número y y el otro número, entonces

${x}^{2} + {y}^{2} = 25 \: \: (1)$

$x - y = - 1 \: \: (2)$

Despejando x en (2) nos queda:

x = y - 1

Ahira sustituyendo el valor que acabamos de obtener en (1)

${x}^{2} + {y}^{2} = 25$

${(y - 1)}^{2} + {y}^{2} = 25$

${y}^{2} - 2y + 1 + {y}^{2} = 25$

$2 {y}^{2} - 2y - 24 = 0$

Nos queda una ecuación cuadrática que al factorizar nos queda

$2 {y}^{2} - 2y - 24 = 0$

$(2y - 8)(y + 3) = 0$

$(2y - 8) = 0 \: \: \: \: \: (y + 3) = 0$

$y = 4 \: \: \: \: \: \: \: y = - 3$

El valor que utilizaremos de "y" es el positivo así que y = 4

Ahora debemos reemplazar el valor de "y" obtenido en (2) para encontrar el valor de x

x - y = - 1

x - 4 = - 1

x = - 1 + 4

x = 3

SOLUCIÓN

LOS NÚMEROS SON 3 Y 4