Question

La suma de los cuadrados de dos números enteros consecutivos es 61. Hallar dichos números , sabiendo que son positivos.

Answer 1

Respuesta:

los números son 5 y 6

Explicación:

Si son dos números consecutivos podemos denotarlos así :

• "a" y "a + 1"

Ahora planteamos la suma de sus cuadrados:

• ${a}^{2} + (a + 1) {}^{2} = 61 \\ {a}^{2} + {a}^{2} + 2a + 1 = 61 \\ 2 {a}^{2} + 2a = 61 - 1 \\ 2a(a + 1) = 60 \\ a(a + 1) = 30$

En ese punto nos queda que el producto de dos términos consecutivos es igual a 30 y los únicos números que cumplen eso son 5 y 6