Question

la suma de los cuadrados de dos números enteros consecutivos es igual al triple del mayor, aumentando en 13. Hallar la suma de dichos números, si son positivos​

Answer 1

Respuesta:

numero menor = 3 , numero mayor = 4

Explicación paso a paso:

Te recomiendo que leas también la última parte podría avanzar en menos instrucciones . Gracias por tu atención y dedicación .

numero menor = x

numero mayor = x +1

$x^{2}$ + $(x+1)^{2}$  = 3 ( x + 1 ) + 13

$x^{2} +2x +x^{2} + 1 = 3x + 3 + 13$

$2x^{2} + 2x + 1 = 3x +16 \\2x^{2} + 1 = -2x + 3x + 16\\2x^{2} + 1 = x + 16\\2x^{2} =x + 16 - 1\\\\\\\\\\2x ^ 2 - (x + 15 ) = 0\\a = 2 , b = - 1 , c = - 15 , d = b^{2} -4ac\\ d = -1^{2} - ( 4 * 2 * (-15) )\\ d = 121\\\\x = \frac{-b + \sqrt{d}}{2a}\\x = \frac{-b + \sqrt{121}}{2a}\\\\\\x = \frac{-(-1) + \ 11 }{2(2)}\\x = \frac{12}{4}\\ x = 3 \\y= x + 1 ; y = 4p$

En la parte 2x al cuadrado = x +15 , puedes utilizar la fórmula general como fue presentado aquí , o puedes resolver mediante la sustitución

2(1(1)) = 1 + 15 , 2 = 16

2(2(2))= 2 + 15 , 8 = 17

2(3(3))= 3 + 15 , 18 = 18

Por lo tanto 'x' = 3 y 'y' = 4

El Número menor 3 y Número mayor 4 .

Answer 2

Respuesta:

Los números son :

3 y 4

La suma es

3 + 4 = 7

Explicación paso a paso:

Si los números en cuestión son:

"x"   y  "x + 1 "

x² + ( x + 1 )² = 3 ( x + 1 ) + 13

x² + x²  + 2x + 1 = 3x + 3 + 13

x² + x² + 2x - 3x + 1 - 3 - 13 = 0

2x² - x - 15 = 0

Aplicamos la fórmula general con :  a = 2  ,  b = - 1  ,  c = - 15

x₁,₂ = - ( - 1 ) ± √ ( - 1 )² - 4 ( 2 ) ( - 15 ) / 2 ( 2 )

x₁,₂ = 1 ± √ 1 + 120 / 4

x₁,₂ = 1 ± √ 121 / 4

x₁,₂ = 1 ± 11/ 4

x₁ = 1 + 11/4

x₁ = 12/4

x₁ = 3

La otra solución es negativa ( x = - 5/2 ) por lo cual se descarta

calculamos "x + 1"

x + 1 = 3 + 1

x + 1 = 4

Calculamos la suma

x +(  x + 1 )  = 3 + 4 = 7