La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 41. ¿ Cuales son los números ?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:Los números consecutivos cuya suma de cuadrados es 41 son el 4 y 5 o el -4 y el -5
Sea "x" el primer número entonces como el otro es su consecutivo entonces será x + 1 (consecutivo entero)
Ahora bien el cuadrado de ellos será igual a: x² y (x + 1)²
Ahora debemos sumarlos que será la suma de los cuadrados es igual a 41 pues tenemos que esto es igual a 41, veamos como nos queda:
x² + (x + 1)² = 41
Utilizando producto notable:
x² + x² + 2x + 1 = 41
2x² + 2x + 1 - 41 = 0
2x² + 2x - 40 = 0
Dividimos entre 2
x² + x - 20 = 0
(x + 5)*(x -4 ) = 0
Entonces x = -5 o x = 4
Si x = - 5 entonces el siguiente será -4
Si x = 4 entonces el siguiente será 5
Respuesta:
Los números son 20 y 21
Explicación paso a paso:
Sean x y x+1 los dos números consecutivos,
Entonces, su suma sería:
x + x + 1 = 41
Por lo que:
2x + 1 = 41
2x = 41 - 1
2x = 40
x = 40 / 2
X = 20
Uno de los números es x = 20 y el otro es: x + 1 = 20 + 1 = 21
Los números son 20 y 21
20 + 21 = 41