Question

La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 265. ¿De qué números estamos hablando? resuelve por fórmula general 

Answer 1

1er#=  x
2do#=  x+1

x^2+(x+1)^2=265
x^2+x^2+2x+1=265
2x^2
2x+1-265=0
2x^2+2x-264=0  dividimos entre 2
x^2+x-132=0
(x+12)(x-11)=0
x=-12  o x=11

 cumplen el 11
los numeros son 11y12

Answer 2

Los números de los que se está tratando son: 11 y 12

Datos:

Sea x el número y x+1 su consecutivo

Explicación:

Se plantea la siguiente ecuación acorde al enunciado:

x² +(x+1)²= 265

Resolviendo:

x²+x²+2x+1=265

2x²+2x-264=0

Factorizando:

2x²+2x-264

↓             ↓

2x          24

1x          - 11

    24x

    -11x

     2x

Por lo tanto: 2x²+2x-264= (2x+24)(x-11)=0

Despejando x:

2x+24=0 → x=-12

x-11=0 → x=11

De los valores obtenidos se toma el positivo. De este modo los números son: 11 y 12

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