Question

la suma de los cuadrados de dos numeros consecutivos es 12961. hallar el primer número ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                        Resolución:

                              $x^2+(x+1)^2=12961$

                         $x^2+(x^2+2x+1)=12961$

                         $x^2+x^2+2x+1=12961$

                         $2x^2+2x+1-12961=0$

                          $2x^2+2x-12960=0$

                          $\frac{2x^2}{2} +\frac{2x}{2} -\frac{12960}{2} =\frac{0}{2}$

                            $x^2+x-6480=0$

                           $x^2+x +\frac{1}{4} -\frac{1}{4} =6480$

                           $(x+\frac{1}{2}) ^2=6480+\frac{1}{4}$

                              $(x+\frac{1}{2} )^2=\frac{25921}{4}$

                            $\sqrt{(x+\frac{1}{2} )^2} =\sqrt{\frac{25921}{4} }$

                                $|x+\frac{1}{2} |=\frac{161}{2}$

                              Sacamos raíces:

$x_1 = \frac{161}{2} -\frac{1}{2}$                                  $x_2 =- \frac{161}{2} -\frac{1}{2}$    

$x_1= \frac{160}{2}$                                          $x_2 = -\frac{162}{2}$

 $x_1 = 80$                                           $x_2 = -81$

                            Soluciones:

                             $x_1 = 80$

                             $x_2 = -81$

                   Hallamos el primer numero para "$x_1$"

                            $(80)^{2} +(80+1)^2=12961$

                        El primer numero para "$x_1$"es:

                                           x = 80

------------------------------------------------------------------------------------------------------

                   Hallamos el primer numero para "$x_2$"

                               $(-81)^2+(-81+1)^2=12961$

                         El primero numero para "$x_2$" es:

                                        x = -81