La suma de los cuadrados de dos enteros pares consecutivos es 1252 encuentre los enteros
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Respuesta:
La suma del cuadrado de dos enteros pares consecutivos es 1252. Cuáles son esos números enteros?
Anónimo
hace 10 años
Respuesta preferida
Hola. Sea "x" uno de los números. Su consecutivo par es (x + 2).
x² + (x + 2)² = 1252
x² + x² + 4x + 4 - 1252 = 0
2x² + 4x - 1248 = 0
Aplicamos la fórmula cuadrática.
-b ± √[b² - 4·a·c]
x = ––––––––––––––
2·a
Siendo a = 2, b = 4, c = -1248, reemplazamos.
-4 ± √[4² - 4·2·(-1248)] -4 ± 100
x = ––––––––––––––––––– = ––––––––
2·2 4
x₁ = (-4 + 100)/4 = 24
x₂ = (-4 - 100)/4 = -26 (se descarta)
Siendo x = 24, resulta (x + 2) = 24 + 2 = 26
RESPUESTA. Los números son 24 y 26
Un saludo.
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Anónimo
hace 10 años
Bueno para empezar un número par se define como: x = 2 * n
Queremos dos enteros pares consecutivos, por lo tanto vamos a trabajar con:
x=2*n
y=2*(n+1)
Por lo tanto y reemplazando en el enunciado, tenemos que:
(2*n)^2 + (2*(n+1))^2=1252
n=12 ó -13
Entonces, tomando n=12:
x=24
y=26
(24)^2 + (26)^2=1252
PD: si se toma n=-13, tambien se obtienen los números 24 y 26
RTA: Los números son 24 y 26...Mostrar más
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Anónimo
hace 10 años
llamemos al número x
como se suma el cuadrado del número x²
el par consecutivo x+2
al cuadrado (x+2)²