Question

la suma de los catetos de un triángulo rectángulo es 14 cm y la hipotenusa mide 10 centímetros. aplica el teorema de Pitágoras utilizando una sola incógnita y halla el valor de los catetos

Answer 1

Vamos a definir los lados del triángulo
 a = cateto 1
 b = cateto 2
 c = hipotenusa

Del enunciado
                        a = a
                        a + b = 14
                        b = 14 - a
                        c = 10

Aplicando Teorema de Pitágoras
 
                       $a^2 + b^2 = c^2 \\ \\ a^2 + (14-a)^2=10^2 \\ \\ a^2 + 196-28a+a^2 = 100 \\ \\ 2a^2-28a+96$

Preparando la ecuación
                       $2a^2-28a+96=0 \\ \\ a^2-14a+48=0$

Factorizando
                       (a - 6)(a - 8)= 0
                          a - 6 = 0
                                              a1 = 6
                         a - 8 = 0
                                              a2 = 8
Si
              a = 6
              b = 14 - 6 = 8
 
              a = 8
              b = 14 - 8 = 6
 
                                               LOS CATETOS MIDEN 6 Y 8 cm

Answer 2

Respuesta:

los catetos miden 6 y 8 cm

Explicación paso a paso: