Question

la suma de los angulos internos de un polígono regular es 1800° determinar:

el numero de lados y con ello mencionar el nombre del poligono

determinar el numero de duagnales que se pueden trazar en su interior

Answer 1

La suma de los ángulos internos de un polígono regular es 1800°

a) el número de lados y con ello, menciona el nombre del polígono.

por formula

La suma de los ángulos internos de un polígono

S = 180°(n - 2)

1800° = 180°(n - 2)

1800/180 = n -2

10 = n - 2

12 = n

el poligono tiene 12 lados y su nombre es  dodecágono

b) el número de diagonales que se pueden trazar en su interior.

por formula

numero de diagonales = n(n-3)/2  

donde n = lado del poigono

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numero de diagonales = 12(12 - 3)/2

nd = 12(9)/2

nd = 54

se pueden trazar 54 diagonales