Matemáticas, pregunta formulada por caroltorres21, hace 1 año

La suma de los ángulos internos de un polígono regular es 1800°, determina:
a) el número de lados y con ello, menciona el nombre del polígono.

b) el número de diagonales que se pueden trazar en su interior.

Respuestas a la pregunta

Contestado por ajjp234pc56v1
145

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La suma de los ángulos internos de un polígono regular es 1800°

a) el número de lados y con ello, menciona el nombre del polígono.

por formula

La suma de los ángulos internos de un polígono

S = 180°(n - 2)

1800° = 180°(n - 2)

1800/180 = n -2

10 = n - 2

12 = n

el poligono tiene 12 lados y su nombre es  dodecágono

b) el número de diagonales que se pueden trazar en su interior.

por formula

numero de diagonales = n(n-3)/2  

donde n = lado del poigono

-----------

numero de diagonales = 12(12 - 3)/2

nd = 12(9)/2

nd = 54

se pueden trazar 54 diagonales

Contestado por mafernanda1008
0

El polígono tiene 12 lados y es un dodecágono regular y el número de diagonales es igual a 54 diagonales

¿Cuál es la suma de los ángulos internos de un polígono regular?

La suma de los ángulos internos de un polígono regular que tiene un total de "n" lados, es igual :

Suma = 180°*(n - 2)

¿Cuál es la cantidad de diagonales de un polígono regular?

El número de diagonales de un polígono regular que tiene un total de "n" lados, es igual a:

# diagonales = n*(n - 3)/2

Número de lados y nombre del polígono

Tenemos que la suma de los ángulos internos es 1800°

1800° = 180°*(n - 2)

1800°/180° = n - 2

10 = n - 2

n = 10 + 2

n = 12

El nombre del polígono es dodecágono regular

Cálculo del número de diagonales que tiene el polígono

# diagonales = 12*(12 - 3)/2 = 6*9 = 54 diagonales

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