Question

la suma de los angulos interiores y exteriores de un poligono es 2700° ¿que poligono es y cuantos diagonales tiene?

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Answer 1

El polígono tiene 15 lados y por lo tanto tiene 90 diagonales

Fórmula de suma de ángulos internos de un polígono

Si el polígono tiene "n" lados entonces la suma de los ángulos internos es:

180°*(n-2)

Suma de ángulos externos de un polígono

Es igual siempre a 360°

Presentación y solución de la ecuación

La suma de los angulos interiores y exteriores del poligono es 2700°:

180°*(n-2) + 360° = 2700°

180°*(n-2) = 2700° -360°

n - 2 = 2340°/180°

n- 2 = 13

n = 13+2

n = 15

Cálculo del número de diagonales

n*(n-3)/2 = 15*(15-3)/2 = 15*6 = 90

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