Question

la suma de los ángulos interiores de un triángulo cualquiera es 180°. en cierto triangulo el ángulo mayor es igual a la suma del mediano y del duplo del menor y el mediano es igual a la semi suma de los otros dos ¿cuanto vale cada uno?
necesito el proceso:(
las respuestas deben de ser: 100° , 60° y 20°
Ayudaaa​

Answer 1

A= mayor

M= mediano

m= menor

A + M + m = 180°.............I

A = M + 5m.....................II

M= A + m ........................III

2

M + 5m =2M - m

6m = M

• A + M + m = 180°

6m+5m+6m+m=180°

18m =180°

m=10°

• M= 60°
• A=110°

Answer 2

Respuesta: X = 100°, Y = 60°, Z = 20°

Explicación paso a paso:

X = Ángulo mayor

Y = Ángulo mediano

Z = Ángulo mediano

==> Primero determinamos las ecuaciones

X + Y + Z = 180° ....... I

X = Y + 2Z.........II

Y =  $\frac{X+Z}{2}$.........III

==> Reemplazamos II en III

Y = $\frac{X+Z}{2}$

Y = $\frac{Y+2Z+Z}{2}$

2Y = Y + 3Z

Y = 3Z ..... IV

==> Reemplazamos IV en II

X = Y + 2Z

X = 3Z + 2Z

X = 5Z .... V

==> Reemplazamos V y IV en I

X + Y + Z = 180°

5Z + 3Z + Z = 180°

9Z = 180°

Z = 20°

==> Reemplazamos Z en IV

Y = 3Z

Y = 3(20°)

Y = 60°

==> Reemplamos Z y Y en I

X + Y + Z = 180°

X + 20° + 60° = 180°

X + 80° = 180°

X = 100°