Question

La suma de los ángulos interiores de un polígono regular es 24 veces la medida de uno de sus ángulos exteriores determina el número de lados del polígono

Answer 1

El numero de lados que tiene el polígono regular es de 50.

Polígono regular

el anglo interior y exterior de un polígono suman 180º

ai + ae = 180º

ai = 24ae

24 ae + ae = 180º

ae = 180/25

ae = 7.2º

ai = 172.8

La suma de los ángulos interiores también viene dada por:

ai = 180° - 360°/n

Igualar ecuaciones

172.8 = 180 - 360/n

Despejar n

n = 50