Question

La suma de los ángulos interiores de un polígono
regular equivale a 56 ángulos rectos. Cuál es el valor del
ángulo central de ese polígono.

Answer 1

Explicación paso a paso:

La suma de los ángulos interiores equivale a 56 ángulos rectos:

        S∠i = 56(90)               //Aplicamos la Propiedad  S∠i = 180(n - 2)

180(n - 2) = 56(90)              //Movemos x180 como ÷180

       n - 2 = 56(90)/180       //Simplificamos 90ava en 90 y 180

       n - 2 = 56/2                 //Dividimos

       n - 2 = 28                    //Movemos -2 como +2

            n = 28 + 2              //Sumamos

            n = 30 <------------- El Polígono tiene 30 lados

Nos piden el ángulo central

∠c = 360/n              //Reemplazamos n = 30

∠c = 360/30

∠c = 12°

Respuesta: El ángulo central mide 12 grados

=====================>Felikin<=====================