La suma de los ángulos exteriores de un dodecagono es
a) 270
b) 360
c) 230
d)200
e) 300
por favor responder con todos sus procedimientos.
Respuestas a la pregunta
Lo podemos comprobar con el del problema :
La suma de sus ángulos interiores es
S = 180 ( n - 2 ) = 180 ( 12 - 2 ) = 180 ( 10 ) = 1800°
Cada ángulo inteior es igual a
1800 / 12 = 150°
El ángulo interior y el exterior son suplementarios ( suman 180° )
Entonces cada ángulo exterior es igual a:
180 - 150 = 30°
Si multiplicamos 30 por 12
30 ( 12 ) = 360°
Tenemos que la suma de los ángulos exteriores de un dodecágono viene siendo igual a 360º. Por tanto, la alternativa b) viene siendo la correcta.
¿Qué es un dodecágono?
Un dodecágono no es más que un polígono, el cual tiene 12 lados y, asimismo, tiene 12 vértices.
Es importante considerar que cada ángulo interior de un dodecágono mide 150º y cada ángulo exterior mide 30º.
Resolución del problema
La teoría nos indica que la suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono siempre es 360º. Por tanto, directamente podemos decir que la suma de los ángulos exteriores de un dodecágono es igual a 360º.
- Comprobación
A continuación se comprueba lo antes mencionado.
El dodecágono tiene 12 ángulos exteriores y cada uno mide 30º, por tanto, la suma de los ángulos exteriores viene siendo:
S = (12)·(30º)
S = 360º
Es decir, la suma de los ángulos exteriores de un dodecágono, en efecto, es de 360º.
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