Question

La suma de los 48 primeros terminos de P.A es 3816, si el ultimo termino es 150. Hallar el primer termino y la diferencia de la progresion

Answer 1

Sn = (a1 + an)×n/2
donde:
Sn: Suma de los términos
a1: Primer término
an: Último término
n: número de términos
Datos:
n = 48
Sn = S48 = 3816
an = a48 = 150
Luego:
3816 = (a1 + 150)×48/2
3816 = (a1 + 150)×24
3816/24 = (a1 + 150)
159 = a1 + 150
159 - 150 = a1
9 = a1
a1 = 9
(1era) Rpta = El primer término es 9

an = a1 + (n - 1)×r
Luego:
150 = 9 + (48 - 1)×r
150 = 9 + 47r
150 - 9 = 47r
141 = 47r
141/47 = r
3 = r
r = 3
(2da) Rpta = La diferencia de la progresión es 3