Question

La suma de los 40 números consecutivos es 1140. Hallar el promedio del los tres últimos términos. Por favor alguien

Answer 1

Respuesta:

A ver :v, si son 40 consecutivos entonces debe ser: x+(x+1)+(x+2)+(x+3)....+(x+39)=1140, ya habrían 40 números consecutivos.

Al sumar sale 40x + 1+2+3....+39=40x19+20=780

40x+780=1140

40x=360

x=9   ,  ahora los tres últimos términos son: x+37=46 , x+38=47 , x+39=48

Promedio: 46+47+48/3  =47

Answer 2

El promedio de los tres últimos términos, de los  40  números consecutivos que suman  1120,  es  66.

¿Podemos resolver con una ecuación lineal?

Si, una ecuación lineal construida con la secuencia de los números enteros permite obtener la respuesta a la interrogante planteada.

Comenzamos por llamar  n  al menor de los números. Luego, la secuencia de  40  números consecutivos es:

n

n  + 1

(n  +  1)  +  1  =  n  +  2

(n  +  2)  +  1  =  n  +  3

(n  +  3)  +  1  =  n  +  4

(n  +  4)  +  1  =  n  +  5

.

.

.

(n  +  36)  +  1  =  n  +  37

(n  +  37)  +  1  =  n  +  38

(n  +  38)  +  1  =  n  +  39

Calculamos  la suma  S:

S = n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + ... + (n+37) + (n+38) + (n+39)

1120  =  40 n  +  800

Despejamos el valor de  n

n  =  28

los últimos  3  términos serían   65,  66,  67 y su promedio sería:

Promedio  =  (65  +  66  +  67) / 3  =  66

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